Eur. Phys. J. AP 2, 291-297 (1998)
https://doi.org/10.1051/epjap:1998195

Numerical simulation of the blood-wall interaction in the human left ventricle

Laboratoire de Calcul Scientifique (UMR CNRS 6623), Université de Franche-Comté, 16 route de Gray, La Bouloie, 25030 Besançon, France

Received: 20 October 1995
Revised: 13 September 1996
Revised: 26 March 1998
Accepted: 31 March 1998
Published online: 15 June 1998

Abstract

This paper presents a contribution to the numerical simulation of the left ventricle taking into account simultaneously the fluid flow inside the cavity and the motion of the cardiac wall. One describes mathematical tools which are useful for such a problem of fluid-structure interaction. After having written the continuous mathematical problem and noted the difficulties which exist to solve such a problem, one makes two important simplifying assumptions: on the one hand, one builds a new problem which, on the mathematical viewpoint, can be distinguished from the continuous problem but which, on the physical and physiological viewpoints, can be considered as acceptable. One builds then a software which has to be considered just as a numerical investigation tool. It can be noted that it is necessary to impose, for the shape of the cardiac wall, a time-evolution. Such a bi-dimensional framework is sufficient to study the numerical aspect of this interaction, but is not sufficient to investigate the effects of major parameters governing the behavior of the left ventricle.

Résumé

Cet article est une contribution à la simulation numérique du comportement du ventricule gauche prenant simultanément en compte l'écoulement du fluide dans la cavité et le mouvement de la paroi cardiaque. Les outils mathématiques nécessaires à une telle étude d'interaction fluide-structure sont présentés. Après avoir écrit le problème mathématique continu et noté les difficultés liées à la résolution d'un tel problème, deux hypothèses simplificatrices sont émises. D'une part, on construit un nouveau problème qui, sur le plan mathématique, est différent du problème continu mais qui, sur le plan physique et physiologique peut être considéré comme acceptable par rapport au problème initial. Puis on construit un logiciel qui doit être considéré comme un outil d'investigation numérique. On constate alors qu'il est nécessaire de faire évoluer dans le temps la géométrie de la paroi cardiaque. De plus, si le cadre bidimensionnel est suffisant pour étudier les aspects numériques de cette interaction, il n'est pas suffisant pour analyser les effets des paramètres majeurs régissant le comportement mécanique réel du ventricule gauche.