Eur. Phys. J. AP 3, 309-320 (1998)
https://doi.org/10.1051/epjap:1998234

Rheological modeling of complex fluids: III. Dilatant behavior of stabilized suspensions

Laboratoire de Biorhéologie et d'Hydrodynamique Physico-chimique, Université Denis Diderot (Paris 7) (CNRS ESA 7057) LBHP, case 7056, Université Paris 7, 2 place Jussieu, 75251 Paris Cedex 05, France

Corresponding author: quemada@lbhp.jussieu.fr

Received: 11 March 1998
Revised: 2 June 1998
Accepted: 2 June 1998
Published online: 15 September 1998

Abstract

A new structural model of shear-thickening “dilatancy” is proposed for (strongly) stabilized disperse systems. This model is based on the effective volume fraction (EVF) concept, developed in Part I of this series and previously used for the rheological modeling of complex fluids. In such a description, the latter are considered as concentrated dispersions of basic structural units (SUs) — either small, compact clusters or primary particles —, forming large structures at low shear. As shear rate increases, rupturing of these large structures leads to the shear thinning observed prior to dilatancy. The novelty of this model lies in assuming that, beyond the onset of dilatancy, hydrodynamic forces promote, at the expense of basic-SUs, the formation of hydrodynamic clusters as both rheo-optical experiments and numerical simulations recently demonstrated, in contradiction with the (classical) theory based on a shear induced disruption of particle layering. Dilatancy directly results from the increase of the EVF of the dispersion, closely related to the increasing volume of continuous phase imprisoned inside hydroclusters whose size grows as the shear rate increases. Predictions of the model are discussed in comparison with the Mayn features observed in a large number of dilatant dispersions, especially the volume fraction dependences of viscosity and critical shear rates (onset of dilatancy, maximum and discontinuity in viscosity) also the effects of particle size, polydispersity and suspending fluid viscosity.

Résumé

On propose un nouveau modèle structurel du rhéo-épaississement “dilatance” dans les systèmes dispersés fortement stabilisés. Ce modèle est basé sur le concept de fraction volumique effective (FVE), développé dans la partie I de ce travail et utilisé précédemment pour la modélisation rhéologique des fluides complexes, ces derniers étant considérés comme des dispersions concentrées d'unités structurelles de base (US) — soit de petits amas compacts, soit des particules primaires —, formant de grandes structures à faible cisaillement. Lorsque la vitesse de cisaillement augmente, la rupture de ces grandes structures conduit au comportement rhéofluidifiant observé avant l'apparition de la dilatance. La nouveauté de ce modèle résulte de l'hypothèse suivante : au-delà du seuil de dilatance, les forces hydrodynamiques provoquent, aux dépens des US de base, la formation d'amas hydrodynamiques, semblables à ceux qui ont été récemment mis en évidence à la fois par des expériences de rhéo-optique et par des simulations numériques, observations qui sont en contradiction avec la théorie (classique) basée sur la rupture induite par l'écoulement de la mise en couches des particules (dans le domaine rhéofluidifiant). La dilatance résulte alors directement de l'acroissement de la FVE de la dispersion, étroitement associé à l'augmentation du volume de phase continue emprisonnée à l'intérieur des amas hydrodynamiques dont la taille croît avec le cisaillement. Les prédictions du modèle sont discutées en les comparant aux caractéristiques principales observées dans un grand nombre de dispersions dilatantes, spécialement les dépendences, en fonction de la fraction volumique, de la viscosité et des vitesses de cisaillement critiques (pour le seuil d'apparition de la dilatance, le maximum et la discontinuité de la viscosité), ainsi que les effets de la taille des particules, de la polydispersité et de la viscosité de la phase continue.