Eur. Phys. J. AP 4, 31-35 (1998)
https://doi.org/10.1051/epjap:1998237

Étude par analogie électrique de différents types de tubes à gaz pulsé : modélisation et expérience^*

¹ Département de physique, École Normale Supérieure, 24 rue Lhomond, 75005 Paris, France
² Air Liquide, DTA , BP 15, 38360 Sassenage, France

Auteur de correspondance : halouane@physique.ens.fr

Reçu : 8 Juillet 1997
Révisé : 27 Janvier 1998
Accepté : 29 Avril 1998
15 Octobre 1998

Résumé

Le principal objectif de cet article est de présenter le fonctionnement des tubes à gaz pulsé (TGP) par une analogie électrique [1] où la tension et le courant représentent les paramètres hydrodynamiques pression P et débit massique m du système. Toute impédance peut être traitée comme un assemblage d'éléments électriques : résistance, capacitance ou inductance. À la source chaude du TGP, différents déphaseurs sont modélisés de la même manière et ainsi peuvent être comparés, comme l'orifice pulse tube refrigerator (OPTR) ou tube pulsé à simple orifice, le double inlet pulse tube refrigerator (DIPTR), le modified pulse tube refrigerator (MPTR) dont le déphaseur est un piston à la source chaude, le hybrid pulse tube refrigerator (HPTR) à ouverture séquentielles d'orifices, l'inertance in OPTR (IOPTR). En combinant cette analogie électrique avec l'étude thermique il est possible de prédire un bilan d'énergie à la source froide : puissance extraite, pertes du régénérateur, pertes du tube et influence des volumes morts. Différentes solutions peuvent être apportées au traitement de cette modélisation. Si les paramètres ne sont pas sinusoïdaux, le système peut être traité à un ordre supérieur à 1. Cette modélisation a été utilisée pour la conception du tube à gaz pulsé miniature qui travaille à des fréquences élevées 20-50 Hz et à des pressions supérieures à 20 MPa, construit en collaboration avec la société “Air Liquide”. Le compresseur (rotatif ou linéaire) de demi volume balayé ≈ 1 cm³ est du type utilisé sur les “Stirling”, il délivre une onde de pression quasi sinusoïdale. Sous 3 MPa de pression moyenne et une fréquence de 27,5 Hz, la température limite en mode double inlet est de 49 K avec une puissance disponible de 1 W à 84 K.

Abstract

The main purpose of this paper is to explain the operation of pulse tubes refrigerators (PTR) by a network theory approach: the voltage and the current represent respectively the hydrodynamic parameters pressure P and mass flow rate m of the system. Each impedance is treated as a circuit of equivalent electrical element: resistance, capacitance or inductance. At the hot end of the PTR, different phase shift systems are modelled in the same way and could be compared, as the orifice pulse tube refrigerator (OPTR), the double inlet pulse tube refrigerator (DIPTR), the modified pulse tube refrigerator (MPTR) whose phasor is a moving piston at the hot end, the hybrid pulse tube refrigerator (HPTR) with a sequential orifice opening and the OPTR with inertance (IOPTR). By combining the network approach with the thermal analysis of the regenerator and the thermodynamic analysis of the tube it is possible to predict the energy balance at the cold end: extracted power, regenerator and tube losses and the influence of dead volumes. Different solutions were pointed out to treat this model. If the parameters are not sinusoidal the system might be treated at an order greater than 1. This modelling was used to design a miniature PTR operating at high frequency (20-50) Hz and pressure higher than 2 MPa, developed in collaboration with “Air Liquide” firm. The rotary or linear compressor used has 1 cm³ swept-volume and is similar to that used on Stirling refrigerator and generate a quasi-sinusoidal pressure wave. Under a mean pressure of 3 MPa and a 27.5 Hz operating frequency, the lower temperature reached is 49 K with an available power of 1 W at 84 K, in a double inlet mode.