Eur. Phys. J. AP 5, 221-226 (1999)
https://doi.org/10.1051/epjap:1999131

Theoretical approach of the characterization of gradients in elastic properties by acoustic microscopy

¹ LIM, Faculté des Sciences, Université Ibnou Zohr, B.P. 28/S, Agadir, Morocco
² LAIN, Université Montpellier II, 34095 Montpellier Cedex 05, France

Corresponding author: cros@lain.univ-montp2

Received: 25 September 1997
Revised: 20 July 1998
Accepted: 7 December 1998
Published online: 15 March 1999

Abstract

This study explains processes for the characterization by acoustic microscopy of materials presenting, along a thickness d close to the surface, a gradient in elastic properties in direction perpendicular to the surface. The method, modelling the non-homogeneous area by a finite number of layers of the same thickness, is sensitive to the factor fd (f is the working frequency) and to the nature of the gradient profile. The study of the dispersion of the Rayleigh velocity as a function of frequency shows that the shape of the curve Maynly depends on the gradient profile and on the structure (surface material and bulk material). When the numerical derivative of the dispersion curves presents inflexion points, they can be linked to the depth and to the nature of the profile. Modelling of the materials displaying a gradient shows that, in some cases, the plot of the curvature of the dispersion curves as a function of frequency is a useful means of characterization.

Résumé

Cette étude propose une démarche de caractérisation par microscopie acoustique de matériaux présentant, sur une épaisseur d au voisinage de la surface, un gradient de propriétés élastiques dans la direction perpendiculaire à la surface. La méthode simulant la région inhomogène par un nombre fini de couches d'égale épaisseur est sensible au facteur fd (f est la fréquence) et à la nature du profil du gradient. L'étude de la dispersion de la vitesse de Rayleigh en fonction de la fréquence montre que son évolution dépend essentiellement du profil du gradient et de la structure (matériaux constituant la surface et le cœur de l'échantillon). Lorsque la dérivée numérique des courbes de dispersion présente des points d'inflexion, ces points permettent de déterminer l'épaisseur et la nature du profil. La modélisation de matériaux à gradient montre que, dans certains cas, la représentation de la courbure des courbes de dispersion des vitesses en fonction de la fréquence est un moyen efficace de caractérisation.